공대생 공부노트

[푸리에 급수란?]푸리에 급수란 임의의 주기신호를 기본주파수의 정수배에 해당하는 harmonics들의 선형결합으로 표현한 것을 말한다.삼각함수 형태로 나타낼 수 도 있고, complex exponential 형태로 나타낼 수도 있다. [fundamental period and fundamental frequency of continuous time signals]- 어떤 continuous time signal의 한 주기가 T 일때 x(t)=x(t+T)가 성립함.- 그 주기들중 최소 주기를 fundamental period 라고 함.- 주기의 역수는 진동수 f이고 초당 진동 횟수를 의미. 진동수에 2pi를 곱하면 초당 회전수가 나오는데 이를 각주파수라고 함. 푸리에 급수에서는 harmonics들에 관심이..

앞서 배운 신호의 6가지 특성중 선형성과 시불변성은 특히나 중요하다.많은 물리적 상황이 두 특성을 만족하기 때문이다.두 특성을 만족하는 시스템을 중첩원리를 만족한다고 한다.해당 원리 때문에, LTI시스템은 입력이 아무리 복잡해도 입력을 모두 쪼개 각각의 입력에 대한 출력을 단순히 더하기만 하면 출력을 구할 수 있어 편리하다. [이산시간신호의 단위임펄스 표현]모든 임의의 이산시간신호 x[n]은,단위임펄스를 평행이동시킨 delta[n-k]에 그때 신호의 크기값을 갖는 스칼라 가중치 수열 x[k]를 곱한값을 다 더한것과 같다.delta[n-k]는 k에서만 1이고 나머지 영역은 모두 0이므로, x[k]를 곱하면 k점에서의 이산시간신호 x[n]의 한 신호값이 나온다. [이산시간신호의 단위임펄스 응답과 컨볼루션] ..

[받아들이고 갈 것] 진동하는 형태의 신호는 본래 사인,코사인값의 합으로 나타낼 수 있다.그러나 이 형태로 계산하면 계산량이 복잡해지므로 오일러공식을 이용해 단순하게 표현하는 방법을 사용한다.이렇게 복소지수함수 형태로 나타내면 계산이 간단해진다.이 경우 신호는 복소지수함수의 실수부 값으로 표현될 수 있다.즉 복소평면위를 회전하는 벡터의 x축 사영이 바로 신호 값이다. 다음은 신호및시스템의 핵심이 되는 오일러 공식이니 외워두자.증명은 블로그 링크로 대체한다. (오일러 공식과 이를 유도하는 두 가지 방법)역과정도 가능하다. [신호 에너지와 평균파워]신호란 시간이나 공간에 따라 변하는 정보를 전달하는 함수를 의미한다. 연속시간신호의 에너지는 다음과같이 정의한다. (증명은생략)이산시간신호의 경우는 다음과 같다...