공대생 공부노트

[precise definition of the limit - Epsylon delta argument] 입실론 델타 논법을 이해하기 위해 간단한 예시를 먼저 생각해보자.이 함수에서 f(x)와 5의 오차가 0.1 이하가 되려면 x는 3에 얼마나 가까워야할까?즉 위와같은 조건식을 만족하기 위한 양수 델타의 최댓값은 얼마일까? 대입하여 계산하면 델타의 최댓값은 0.05가 된다. 이 함수 f(x)와 5의 오차를 아무 양수나 잡아도 f(x)가 그 범위에 들어오게 하는 x 범위가 존재한다면 이 함수의 x=3으로의 극한은 5라고 한다.이를 일반화 한것을 입실론 델타 논법이라고 한다. [한쪽 극한]모든 오차범위 양수 e에 대해 위 조건을 만족하는 양수 델타가 존재하면 좌극한 우극한이 존재. [참고 - 리미트 합공식..

역함수를 구하는 방법은 늘 헷갈린다.y=f(x)의 역함수를 구한다는것은, y넣었을때 x가 나오는 규칙(함수)를 찾는다는 의미이다.역함수를 구하려면 y=f(x)의 x,y를 갈아끼우면 된다.그렇다면 왜 갈아끼운 함수가 역함수일까?y=x^3+2라는 함수의 역함수를 구하는 일반적 과정은 다음과 같다.1. y를 넣어 x가 나오는 규칙을 찾는게 목표이므로 x가 혼자남도록 정리하면 역함수 형태가 드러난다.2. 일반적으로 함수는 y=g(x)꼴로 나타내므로, 변수를 바꿔준다!(이렇게 하면 좌표평면에 x에대한 역함수를 그릴수 있다) 본질은 x,y를 바꿔서 x-y 함수로 만드는 것이다. 정리를 굳이 하지 않고 음함수 형태여도 역함수임은 변함이 없다 (수식)y=f(x)가 일대일 대응 함수일때y=f(x) --역함수 전환-..

고립된 A 원자에서는 전자가 오비탈이라는 파동함수에 확률적으로 존재하며 에너지 준위는 이산적이다.그러나 A 원자들이 모여 고체를 이루면 각 원자의 파동함수가 겹쳐 하나의 에너지 준위가 극도로 촘촘한 다수의 준위로 분열되어 에너지 밴드를 형성한다.이때 외부 에너지로 밴드갭을 넘은 전자는 고체 전체에 퍼진 이동 가능한 상태가 되며, 전류란 전자 개체의 이동이라기보다 이러한 전자 파동상태의 점유가 전기장에 의해 공간적으로 변화하는 현상이다.